Ai đó lm ơn hãy giúp minh đi mà

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=4,5^2+6^2=56,25\)

=>\(BC=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)

b: CN\(\perp\)CA

AB\(\perp\)CA

Do đó: CN//AB

Xét ΔMCN và ΔMBA có

\(\widehat{MCN}=\widehat{MBA}\)(hai góc so le trong, CN//AB)

CM=BM

\(\widehat{CMN}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCN=ΔMBA

=>MN=MA

=>M là trung điểm của AN

=>AN=2AM

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{4,5}=\dfrac{CD}{6}\)

mà BD+CD=BC=7,5

nên \(\dfrac{BD}{4,5}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{BD+CD}{4,5+6}=\dfrac{7.5}{10.5}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(BD=5\cdot\dfrac{4.5}{7}=\dfrac{22.5}{7}=\dfrac{45}{14}\left(cm\right)\)

Vì ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}=3,75\left(cm\right)\)

Vì \(BD=\dfrac{45}{14}< \dfrac{52.5}{14}=BM\)

nên D nằm giữa B và M

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

HB=6^2/10=3,6cm

a) Ta có: ΔABH vuông tại H(AH⊥BC)

nên \(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{HAB}+\widehat{ABM}=90^0\)(1)

Ta có: tia AB nằm giữa hai tia AD,AM(gt)

nên \(\widehat{DAB}+\widehat{MAB}=\widehat{MAD}\)

hay \(\widehat{DAB}+\widehat{MAB}=90^0\)(2)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(BM=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)

nên AM=BM

Xét ΔABM có AM=BM(cmt)

nên ΔABM cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)(hai góc ở đáy)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)

mà tia AB nằm giữa hai tia AH,AD

nên AB là tia phân giác của \(\widehat{DAH}\)(đpcm)